与えられた式を簡略化します。式は以下の通りです。 $\frac{a^{\frac{1}{4}} \times a^2}{a^3}$

1. 問題の内容

与えられた式を簡略化します。式は以下の通りです。

$\frac{a^{\frac{1}{4}} \times a^2}{a^3}$

2. 解き方の手順

まず、分子を簡略化します。指数の法則 $a^m \times a^n = a^{m+n}$ を利用します。

$a^{\frac{1}{4}} \times a^2 = a^{\frac{1}{4} + 2} = a^{\frac{1}{4} + \frac{8}{4}} = a^{\frac{9}{4}}$

次に、式全体を書き換えます。

$\frac{a^{\frac{9}{4}}}{a^3}$

次に、指数の法則 $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$ を利用して、式を簡略化します。

$a^{\frac{9}{4} - 3} = a^{\frac{9}{4} - \frac{12}{4}} = a^{-\frac{3}{4}}$

最終的に、答えは $a^{-\frac{3}{4}}$ となります。これは $\frac{1}{a^{\frac{3}{4}}}$ とも書けます。

3. 最終的な答え

$a^{-\frac{3}{4}}$