式 $(2x+1)(2x-5) - (x-2)^2$ を展開し、整理した結果を求める問題です。代数学展開多項式整理2025/6/261. 問題の内容式 (2x+1)(2x−5)−(x−2)2(2x+1)(2x-5) - (x-2)^2(2x+1)(2x−5)−(x−2)2 を展開し、整理した結果を求める問題です。2. 解き方の手順まず、(2x+1)(2x−5)(2x+1)(2x-5)(2x+1)(2x−5)を展開します。(2x+1)(2x−5)=4x2−10x+2x−5=4x2−8x−5(2x+1)(2x-5) = 4x^2 - 10x + 2x - 5 = 4x^2 - 8x - 5(2x+1)(2x−5)=4x2−10x+2x−5=4x2−8x−5次に、(x−2)2(x-2)^2(x−2)2を展開します。(x−2)2=x2−4x+4(x-2)^2 = x^2 - 4x + 4(x−2)2=x2−4x+4最後に、(2x+1)(2x−5)−(x−2)2(2x+1)(2x-5) - (x-2)^2(2x+1)(2x−5)−(x−2)2 を計算します。4x2−8x−5−(x2−4x+4)=4x2−8x−5−x2+4x−4=3x2−4x−94x^2 - 8x - 5 - (x^2 - 4x + 4) = 4x^2 - 8x - 5 - x^2 + 4x - 4 = 3x^2 - 4x - 94x2−8x−5−(x2−4x+4)=4x2−8x−5−x2+4x−4=3x2−4x−93. 最終的な答え3x2−4x−93x^2 - 4x - 93x2−4x−9