与えられた問題は3つあります。 * 問題2: $4a^2 + 4ab - 3b^2$ を因数分解する。 * 問題3: 連立不等式 $\begin{cases} 11x - 20 < 3(x+4) \\ \frac{x+2}{2} - \frac{2x-1}{3} \le 1 \end{cases}$ を解く。 * 問題4: 方程式 $|7x-4| = 3$ を解く。

1. 問題の内容

与えられた問題は3つあります。

* 問題2: $4a^2 + 4ab - 3b^2$ を因数分解する。

* 問題3: 連立不等式 $\begin{cases} 11x - 20 < 3(x+4) \\ \frac{x+2}{2} - \frac{2x-1}{3} \le 1 \end{cases}$ を解く。

* 問題4: 方程式 $|7x-4| = 3$ を解く。

2. 解き方の手順

* 問題2: $4a^2 + 4ab - 3b^2$ を因数分解する。

まず、$4a^2 + 4ab - 3b^2$を因数分解するために、たすき掛けを試みます。

$4a^2 + 4ab - 3b^2 = (2a + 3b)(2a - b)$

* 問題3: 連立不等式 $\begin{cases} 11x - 20 < 3(x+4) \\ \frac{x+2}{2} - \frac{2x-1}{3} \le 1 \end{cases}$ を解く。

* 不等式1: $11x - 20 < 3(x+4)$

$11x - 20 < 3x + 12$

$8x < 32$

$x < 4$

* 不等式2: $\frac{x+2}{2} - \frac{2x-1}{3} \le 1$

両辺に6を掛けて: $3(x+2) - 2(2x-1) \le 6$

$3x + 6 - 4x + 2 \le 6$

$-x + 8 \le 6$

$-x \le -2$

$x \ge 2$

連立不等式の解は $2 \le x < 4$

* 問題4: 方程式 $|7x-4| = 3$ を解く。

絶対値の定義より、$7x-4 = 3$ または $7x-4 = -3$。

* $7x-4 = 3$ のとき

$7x = 7$

$x = 1$

* $7x-4 = -3$ のとき

$7x = 1$

$x = \frac{1}{7}$

3. 最終的な答え

* 問題2: $(2a + 3b)(2a - b)$

* 問題3: $2 \le x < 4$

* 問題4: $x=1, \frac{1}{7}$