病気に罹った100人が、薬を服用したグループと服用しなかったグループに分けられ、1日以内に症状の改善が見られたかどうかをテストされた。症状の改善が見られた人を1人選んだ時、その人が薬を服用していた確率を求めよ。

1. 問題の内容

病気に罹った100人が、薬を服用したグループと服用しなかったグループに分けられ、1日以内に症状の改善が見られたかどうかをテストされた。症状の改善が見られた人を1人選んだ時、その人が薬を服用していた確率を求めよ。

2. 解き方の手順

条件付き確率の問題です。

まず、表から情報を整理します。

* 薬を服用し、改善した人数：30人

* 薬を服用せず、改善した人数：15人

* 薬を服用し、改善しなかった人数：20人

* 薬を服用せず、改善しなかった人数：35人

改善が見られた人の合計は、$30 + 15 = 45$ 人です。

このうち、薬を服用していたのは30人です。

したがって、改善が見られた人を1人選んだとき、その人が薬を服用していた確率は、$30/45$となります。

3. 最終的な答え

$30/45 = 2/3$

答え: $\frac{2}{3}$