不定積分 $\int 3x dx = ax^2 + C$ が与えられています。この式を満たす $a$ の値を求める問題です。

1. 問題の内容

不定積分 $\int 3x dx = ax^2 + C$ が与えられています。この式を満たす $a$ の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、左辺の不定積分を計算します。

$$\int 3x dx = 3 \int x dx = 3 \cdot \frac{x^2}{2} + C = \frac{3}{2}x^2 + C$$

したがって、与えられた式は、

$$\frac{3}{2}x^2 + C = ax^2 + C$$

この式が成り立つためには、$x^2$ の係数が等しくなければなりません。つまり、

$$a = \frac{3}{2}$$

となります。

3. 最終的な答え

$a = \frac{3}{2}$