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ある団体客をレジャーランドのアトラクションに乗せる問題を解きます。3人ずつ乗せると4人乗れなくなり、4人ずつ乗せると最後の乗り物に3人が乗ることになり、乗り物が5台余る。乗り物の台数を求めます。

代数学文章題一次方程式数量関係
2025/6/27

1. 問題の内容

ある団体客をレジャーランドのアトラクションに乗せる問題を解きます。3人ずつ乗せると4人乗れなくなり、4人ずつ乗せると最後の乗り物に3人が乗ることになり、乗り物が5台余る。乗り物の台数を求めます。

2. 解き方の手順

乗り物の台数を xx とします。
まず、3人ずつ乗せる場合を考えます。乗れなくなる人が4人いるので、団体客の人数は 3x+43x + 4 となります。
次に、4人ずつ乗せる場合を考えます。乗り物が5台余るので、実際に使われる乗り物の台数は x−5x - 5 台です。最後の乗り物に3人が乗っているので、それ以外の乗り物には4人ずつ乗っています。したがって、団体客の人数は 4(x−5−1)+34(x - 5 - 1) + 3 となります。
これらの二つの式は同じ団体客の人数を表しているので、等式で結ぶことができます。
3x+4=4(x−6)+33x + 4 = 4(x - 6) + 3
これを解いて xx を求めます。
3x+4=4x−24+33x + 4 = 4x - 24 + 3
3x+4=4x−213x + 4 = 4x - 21
4x−3x=4+214x - 3x = 4 + 21
x=25x = 25
したがって、乗り物の台数は25台です。

3. 最終的な答え

25台

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