あるグループは学生4名、社会人5名で構成されている。この中から委員会メンバーとして、学生2名、社会人2名を選ぶ場合、選び方は何通りあるか。

1. 問題の内容

あるグループは学生4名、社会人5名で構成されている。この中から委員会メンバーとして、学生2名、社会人2名を選ぶ場合、選び方は何通りあるか。

2. 解き方の手順

学生2名の選び方は、4人の中から2人を選ぶ組み合わせなので、$_4C_2$通り。

社会人2名の選び方は、5人の中から2人を選ぶ組み合わせなので、$_5C_2$通り。

全体の選び方は、それぞれの選び方の積になる。

$_4C_2$ は $\frac{4!}{2!(4-2)!} = \frac{4!}{2!2!} = \frac{4 \times 3}{2 \times 1} = 6$

$_5C_2$ は $\frac{5!}{2!(5-2)!} = \frac{5!}{2!3!} = \frac{5 \times 4}{2 \times 1} = 10$

よって、全体の選び方は $6 \times 10 = 60$ 通り。

3. 最終的な答え

60通り