## 1. 問題の内容

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1. 問題の内容

おみくじの箱に大吉が5つ、凶が4つ入っている。この箱から同時に2つのおみくじを取り出したとき、2つとも凶が出る確率を求める。

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2. 解き方の手順

まず、箱に入っているおみくじの総数を求める。

$5 + 4 = 9$

おみくじの総数は9つである。

次に、2つのおみくじを取り出す方法の総数を計算する。これは9つから2つを選ぶ組み合わせなので、$_9C_2$で表される。

$_9C_2 = \frac{9!}{2!(9-2)!} = \frac{9!}{2!7!} = \frac{9 \times 8}{2 \times 1} = 36$

2つのおみくじの取り出し方は36通りある。

次に、2つとも凶のおみくじを取り出す方法の総数を計算する。これは4つの凶の中から2つを選ぶ組み合わせなので、$_4C_2$で表される。

$_4C_2 = \frac{4!}{2!(4-2)!} = \frac{4!}{2!2!} = \frac{4 \times 3}{2 \times 1} = 6$

2つとも凶のおみくじを取り出す方法は6通りある。

2つとも凶が出る確率は、2つとも凶のおみくじを取り出す方法の総数を、2つのおみくじを取り出す方法の総数で割ることで求められる。

$P(\text{2つとも凶}) = \frac{_4C_2}{_9C_2} = \frac{6}{36} = \frac{1}{6}$

確率は$1/6$である。

最後に、確率をパーセントで表す。

$\frac{1}{6} \times 100 = 16.666... \approx 17\%$

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3. 最終的な答え

約17%