SENSEI AI
About App

与えられた数式の値を計算します。数式は $\log_2(\frac{12}{18})$ です。

代数学対数計算対数の性質
2025/6/27

1. 問題の内容

与えられた数式の値を計算します。数式は log⁡2(1218)\log_2(\frac{12}{18}) です。

2. 解き方の手順

まず、真数部分を簡約します。
1218=2×63×6=23\frac{12}{18} = \frac{2 \times 6}{3 \times 6} = \frac{2}{3}
したがって、
log⁡2(1218)=log⁡2(23)\log_2(\frac{12}{18}) = \log_2(\frac{2}{3})
次に、対数の性質を用いて式を変形します。
log⁡2(23)=log⁡2(2)−log⁡2(3)\log_2(\frac{2}{3}) = \log_2(2) - \log_2(3)
log⁡2(2)=1\log_2(2) = 1 なので、
log⁡2(23)=1−log⁡2(3)\log_2(\frac{2}{3}) = 1 - \log_2(3)
したがって、求める答えは 1−log⁡2(3)1 - \log_2(3)です。

3. 最終的な答え

1−log⁡2(3)1 - \log_2(3)

「代数学」の関連問題

等差数列$\{a_n\}$について、$a_1 + a_2 + a_3 + a_4 + a_5 = 35$、$a_6 = 13$が与えられている。数列$\{b_n\}$の初項から第 $n$ 項までの和 ...

数列等差数列和一般項シグマ
2025/6/27

2次関数 $f(x) = -x^2 + 6x$ の区間 $a \le x \le a+1$ における最大値 $M(a)$ を $a$ の式で表す問題です。

二次関数最大値場合分けグラフ
2025/6/27

与えられた対数の値を計算する問題です。 $\log_2 \frac{2^2 \cdot 3}{(2 \cdot 3^2)^{\frac{1}{2}}}$

対数指数計算
2025/6/27

$\log_2 12 - \log_2 18^{\frac{1}{2}}$ を計算し、さらに $\log_2 \frac{2^2 \cdot 3}{(2 \cdot 3^2)^{\frac{1}{2}...

対数対数の計算指数法則
2025/6/27

$a$を定数とする。2次方程式 $x^2 - 2(a-1)x - 4a = 0$ が $-3 \le x \le 1$ の範囲に異なる2つの実数解をもつような $a$ の値の範囲を求めよ。

二次方程式解の配置判別式解と係数の関係
2025/6/27

与えられたグラフから、2次関数の式を求めます。グラフの頂点は(2, 5)であり、$y$軸との交点を読み取り、ヒントにある $y=a(x-p)^2 + q$ の形を利用して、$a$の値を求めます。

二次関数グラフ頂点式の求め方展開
2025/6/27

問題5と問題6があり、それぞれ以下の通りです。 問題5は、与えられた2次関数を $y = (x-p)^2 + q$ の形に変形する問題です。 (1) $y = x^2 + 10x$ (2) $y = ...

二次関数平方完成関数の変形
2025/6/27

(1) $y=(x-2)^2 + 3$ のグラフに関する情報を求める問題です。具体的には、どのグラフを平行移動したものか、グラフは上に凸か下に凸か、頂点の座標、y軸との交点の座標を求めます。 (2) ...

二次関数放物線グラフ平行移動頂点y軸との交点
2025/6/27

(1) $y=(x+2)^2 - 5$ のグラフについて、元のグラフ、平行移動、グラフの凹凸、頂点を求める。 (2) $y=-2(x-3)^2 + 1$ のグラフについて、元のグラフ、平行移動、グラフ...

二次関数グラフ平行移動頂点放物線グラフの凹凸
2025/6/27

与えられた2次関数について、頂点の座標を求め、xとyの対応表を完成させ、グラフを描く問題です。具体的には、 (1) $y = (x - 3)^2$ (2) $y = -(x + 1)^2$ の2つの関...

二次関数グラフ頂点平行移動放物線
2025/6/27