$\log_2 12 - \log_2 18^{\frac{1}{2}}$ を計算し、さらに $\log_2 \frac{2^2 \cdot 3}{(2 \cdot 3^2)^{\frac{1}{2}}}$ を計算する問題です。

1. 問題の内容

$\log_2 12 - \log_2 18^{\frac{1}{2}}$ を計算し、さらに $\log_2 \frac{2^2 \cdot 3}{(2 \cdot 3^2)^{\frac{1}{2}}}$ を計算する問題です。

2. 解き方の手順

まず、対数の性質 $\log_a b - \log_a c = \log_a \frac{b}{c}$ を利用します。

$\log_2 12 - \log_2 18^{\frac{1}{2}} = \log_2 \frac{12}{18^{\frac{1}{2}}}$

次に、$\frac{12}{18^{\frac{1}{2}}}$を計算します。

$12 = 2^2 \cdot 3$ であり、$18 = 2 \cdot 3^2$ なので、

$18^{\frac{1}{2}} = (2 \cdot 3^2)^{\frac{1}{2}}$

よって、

$\frac{12}{18^{\frac{1}{2}}} = \frac{2^2 \cdot 3}{(2 \cdot 3^2)^{\frac{1}{2}}}$

したがって、

$\log_2 12 - \log_2 18^{\frac{1}{2}} = \log_2 \frac{2^2 \cdot 3}{(2 \cdot 3^2)^{\frac{1}{2}}}$

3. 最終的な答え

$\log_2 \frac{2^2 \cdot 3}{(2 \cdot 3^2)^{\frac{1}{2}}}$