与えられた問題は、中学校2年生レベルの計算問題集です。内容は以下の通りです。 (1) $-7 - (+6) - (-5)$ の計算 (2) $-17 - 31$ の計算 (3) $8 - 2 \times 3 - 10$ の計算 (4) $(9x + 6y) \div 3$ の計算 (5) $(3a - b) - (-2a + 5b)$ の計算 (6) $\frac{1}{2}(4x - 10) + \frac{1}{8}(16x - 8)$ の計算 (7) $15x + 5 = -(x + 3)$ の解を求める (8) $x = 4$ のとき、$9 - 3x$ の値を求める (9) $y$ は $x$ に比例し、$x = 2$ のとき $y = 3$ である。$y$ を $x$ の式で表す (10) 底面の半径が5cm、母線が10cmの円錐の表面積を求める

はい、承知しました。

1. 問題の内容

与えられた問題は、中学校2年生レベルの計算問題集です。内容は以下の通りです。

(1) $-7 - (+6) - (-5)$ の計算

(2) $-17 - 31$ の計算

(3) $8 - 2 \times 3 - 10$ の計算

(4) $(9x + 6y) \div 3$ の計算

(5) $(3a - b) - (-2a + 5b)$ の計算

(6) $\frac{1}{2}(4x - 10) + \frac{1}{8}(16x - 8)$ の計算

(7) $15x + 5 = -(x + 3)$ の解を求める

(8) $x = 4$ のとき、$9 - 3x$ の値を求める

(9) $y$ は $x$ に比例し、$x = 2$ のとき $y = 3$ である。$y$ を $x$ の式で表す

(10) 底面の半径が5cm、母線が10cmの円錐の表面積を求める

2. 解き方の手順

(1) $-7 - (+6) - (-5) = -7 - 6 + 5 = -13 + 5 = -8$

(2) $-17 - 31 = -48$

(3) $8 - 2 \times 3 - 10 = 8 - 6 - 10 = 2 - 10 = -8$

(4) $(9x + 6y) \div 3 = \frac{9x + 6y}{3} = 3x + 2y$

(5) $(3a - b) - (-2a + 5b) = 3a - b + 2a - 5b = 5a - 6b$

(6)

\begin{align*}

\frac{1}{2}(4x - 10) + \frac{1}{8}(16x - 8) &= 2x - 5 + 2x - 1 \\

&= 4x - 6

\end{align*}

(7)

\begin{align*}

15x + 5 &= -(x + 3) \\

15x + 5 &= -x - 3 \\

15x + x &= -3 - 5 \\

16x &= -8 \\

x &= -\frac{8}{16} = -\frac{1}{2}

\end{align*}

(8) $x = 4$ のとき、$9 - 3x = 9 - 3 \times 4 = 9 - 12 = -3$

(9) $y$ は $x$ に比例するので、$y = ax$ と表せる。$x = 2$ のとき $y = 3$ なので、

$3 = 2a$

$a = \frac{3}{2}$

よって、$y = \frac{3}{2}x$

(10) 円錐の表面積は、底面積と側面積の和で求められる。

底面積は、半径5cmの円なので、

$5 \times 5 \times \pi = 25\pi \text{ cm}^2$

側面積は、半径10cm、中心角が $2\pi \times 5 / 10 = \pi$ の扇形なので、

$10 \times 10 \times \pi \times \frac{\pi}{2\pi} = 50\pi \text{ cm}^2$

したがって、円錐の表面積は、

$25\pi + 50\pi = 75\pi \text{ cm}^2$

3. 最終的な答え

(1) -8

(2) -48

(3) -8

(4) $3x + 2y$

(5) $5a - 6b$

(6) $4x - 6$

(7) $x = -\frac{1}{2}$

(8) -3

(9) $y = \frac{3}{2}x$

(10) $75\pi \text{ cm}^2$