関数 $y = e^{-x} \cos x$ が与えられています。この関数の2階微分 $y''$ は $y'' = 2e^{-x} \sin x$ と計算されています。問題は、$y'' = 0$ となる $x$ の値を求めることです。

1. 問題の内容

関数 $y = e^{-x} \cos x$ が与えられています。この関数の2階微分 $y''$ は $y'' = 2e^{-x} \sin x$ と計算されています。問題は、$y'' = 0$ となる $x$ の値を求めることです。

2. 解き方の手順

$y'' = 2e^{-x} \sin x = 0$ を解きます。

$2e^{-x} \sin x = 0$

$e^{-x}$ は常に正であるため、$e^{-x} \neq 0$です。

したがって、$\sin x = 0$ を解く必要があります。

$\sin x = 0$ となる $x$ の値は、$x = n\pi$ (n は整数) です。

3. 最終的な答え

$x = n\pi$, $n$ は整数