与えられた関数 $y = a^x \log a$ を微分して、$dy/dx$を求めよ。

1. 問題の内容

与えられた関数 $y = a^x \log a$ を微分して、$dy/dx$を求めよ。

2. 解き方の手順

この問題は、$a$が定数であるときの関数 $y = a^x \log a$ の微分を求める問題です。$\log a$も定数なので、$a^x$の微分を求めるだけで良いです。

$y = a^x \log a$を微分します。$a^x$の微分は、$a^x \log a$となります。$\log a$は定数なので、そのまま掛けます。

したがって、

$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx} (a^x \log a) = (\log a) \frac{d}{dx} (a^x) = (\log a)(a^x \log a)$

$\frac{dy}{dx} = a^x (\log a)^2$

3. 最終的な答え

$\frac{dy}{dx} = a^x (\log a)^2$