与えられた関数 $y = (x+3)\sqrt[3]{(x-2)^2}$ の定義域を求めます。解析学関数の定義域立方根実数多項式2025/6/271. 問題の内容与えられた関数 y=(x+3)(x−2)23y = (x+3)\sqrt[3]{(x-2)^2}y=(x+3)3(x−2)2 の定義域を求めます。2. 解き方の手順立方根の中身 (x−2)2(x-2)^2(x−2)2 は任意の実数を取りうるので、(x−2)23\sqrt[3]{(x-2)^2}3(x−2)2 は常に定義されます。したがって、関数 yyy の定義域は、x+3x+3x+3 の定義域によって決まります。x+3x+3x+3 は多項式なので、任意の実数を取り得ます。したがって、関数 yyy は任意の実数 xxx に対して定義されます。3. 最終的な答え関数 y=(x+3)(x−2)23y = (x+3)\sqrt[3]{(x-2)^2}y=(x+3)3(x−2)2 の定義域は、すべての実数です。つまり、x∈Rx \in \mathbb{R}x∈R です。