初項が10、公差が-4である等差数列の、初項から第15項までの和を求めます。

1. 問題の内容

初項が10、公差が-4である等差数列の、初項から第15項までの和を求めます。

2. 解き方の手順

等差数列の和を求める公式を使用します。

等差数列の和の公式は以下の通りです。

$S_n = \frac{n}{2} (2a + (n-1)d)$

ここで、$S_n$ は初項から第 $n$ 項までの和、$a$ は初項、$d$ は公差、$n$ は項数です。

この問題では、$a = 10$, $d = -4$, $n = 15$ です。これらの値を公式に代入します。

$S_{15} = \frac{15}{2} (2(10) + (15-1)(-4))$

$S_{15} = \frac{15}{2} (20 + (14)(-4))$

$S_{15} = \frac{15}{2} (20 - 56)$

$S_{15} = \frac{15}{2} (-36)$

$S_{15} = 15 \times (-18)$

$S_{15} = -270$

3. 最終的な答え

-270