以下の5つの計算問題を解きます。 (1) $8xy^2 \div \frac{1}{4}y$ (2) $\frac{9}{14}a^2b \div (-\frac{6}{7}ab)$ (3) $5x^2y \div \frac{x}{3}$ (4) $(-4xy^2) \div \frac{1}{2}xy$ (5) $\frac{2}{3}b^2c \div \frac{5}{6}bc^2$

はい、承知いたしました。画像の問題を解いていきます。

1. 問題の内容

以下の5つの計算問題を解きます。

(1) $8xy^2 \div \frac{1}{4}y$

(2) $\frac{9}{14}a^2b \div (-\frac{6}{7}ab)$

(3) $5x^2y \div \frac{x}{3}$

(4) $(-4xy^2) \div \frac{1}{2}xy$

(5) $\frac{2}{3}b^2c \div \frac{5}{6}bc^2$

2. 解き方の手順

(1)

割り算を掛け算に変換します。

$8xy^2 \div \frac{1}{4}y = 8xy^2 \times \frac{4}{y}$

係数と文字をそれぞれ計算します。

$8 \times 4 \times x \times \frac{y^2}{y} = 32xy$

(2)

割り算を掛け算に変換します。

$\frac{9}{14}a^2b \div (-\frac{6}{7}ab) = \frac{9}{14}a^2b \times (-\frac{7}{6ab})$

係数と文字をそれぞれ計算します。

$\frac{9}{14} \times (-\frac{7}{6}) \times \frac{a^2}{a} \times \frac{b}{b} = -\frac{3}{4}a$

(3)

割り算を掛け算に変換します。

$5x^2y \div \frac{x}{3} = 5x^2y \times \frac{3}{x}$

係数と文字をそれぞれ計算します。

$5 \times 3 \times \frac{x^2}{x} \times y = 15xy$

(4)

割り算を掛け算に変換します。

$(-4xy^2) \div \frac{1}{2}xy = (-4xy^2) \times \frac{2}{xy}$

係数と文字をそれぞれ計算します。

$-4 \times 2 \times \frac{x}{x} \times \frac{y^2}{y} = -8y$

(5)

割り算を掛け算に変換します。

$\frac{2}{3}b^2c \div \frac{5}{6}bc^2 = \frac{2}{3}b^2c \times \frac{6}{5bc^2}$

係数と文字をそれぞれ計算します。

$\frac{2}{3} \times \frac{6}{5} \times \frac{b^2}{b} \times \frac{c}{c^2} = \frac{4}{5} \times b \times \frac{1}{c} = \frac{4b}{5c}$

3. 最終的な答え

(1) $32xy$

(2) $-\frac{3}{4}a$

(3) $15xy$

(4) $-8y$

(5) $\frac{4b}{5c}$