Pは現在Qより16歳若い。6年後にはPの年齢はQの年齢の半分になる。現在のPの年齢を求めよ。

1. 問題の内容

Pは現在Qより16歳若い。6年後にはPの年齢はQの年齢の半分になる。現在のPの年齢を求めよ。

2. 解き方の手順

まず、Pの現在の年齢を$x$とおきます。

Qの現在の年齢は$x + 16$となります。

6年後のPの年齢は$x + 6$で、6年後のQの年齢は$(x + 16) + 6 = x + 22$です。

6年後にはPの年齢はQの年齢の半分になるので、

$x + 6 = \frac{1}{2}(x + 22)$

という方程式が成り立ちます。

この方程式を解きます。

両辺に2を掛けると、

$2(x + 6) = x + 22$

$2x + 12 = x + 22$

$2x - x = 22 - 12$

$x = 10$

3. 最終的な答え

10歳