画像にある連立方程式の問題のうち、以下の問題を解きます。 (1) $3x+4y=1$ $x-2y=7$ (2) $0.2x+0.3y=3$ $\frac{x}{3} - \frac{y}{2} = -3$ (3) $4x+y=3x-y=7$

1. 問題の内容

画像にある連立方程式の問題のうち、以下の問題を解きます。

(1)

$3x+4y=1$

$x-2y=7$

(2)

$0.2x+0.3y=3$

$\frac{x}{3} - \frac{y}{2} = -3$

(3)

$4x+y=3x-y=7$

2. 解き方の手順

(1)

まず、$x$を消去します。

2番目の式を3倍すると、

$3x - 6y = 21$

1番目の式から引くと、

$(3x + 4y) - (3x - 6y) = 1 - 21$

$10y = -20$

$y = -2$

$x - 2y = 7$に代入すると、

$x - 2(-2) = 7$

$x + 4 = 7$

$x = 3$

(2)

まず、1番目の式を10倍すると、

$2x + 3y = 30$

次に、2番目の式を6倍すると、

$2x - 3y = -18$

これらを足し合わせると、

$4x = 12$

$x = 3$

$2x + 3y = 30$に代入すると、

$2(3) + 3y = 30$

$6 + 3y = 30$

$3y = 24$

$y = 8$

(3)

$4x+y=3x-y=7$を連立方程式の形にすると、

$4x+y = 7$

$3x-y = 7$

これらの式を足し合わせると、

$7x = 14$

$x = 2$

$4x+y = 7$に代入すると、

$4(2) + y = 7$

$8 + y = 7$

$y = -1$

3. 最終的な答え

(1) $x=3$, $y=-2$

(2) $x=3$, $y=8$

(3) $x=2$, $y=-1$