面積が $20 \frac{2}{3}$ cm$^2$、底辺が $12 \frac{2}{5}$ cm の三角形の高さは何 cm ですか。

算数面積三角形分数計算
2025/6/28

1. 問題の内容

面積が 202320 \frac{2}{3} cm2^2、底辺が 122512 \frac{2}{5} cm の三角形の高さは何 cm ですか。

2. 解き方の手順

三角形の面積の公式は、面積=12×底辺×高さ面積 = \frac{1}{2} \times 底辺 \times 高さ です。
この公式を使って、高さを求めることができます。
まず、与えられた数値を仮分数に変換します。
面積: 2023=20×3+23=62320 \frac{2}{3} = \frac{20 \times 3 + 2}{3} = \frac{62}{3} cm2^2
底辺: 1225=12×5+25=62512 \frac{2}{5} = \frac{12 \times 5 + 2}{5} = \frac{62}{5} cm
高さを hh とすると、以下の式が成り立ちます。
623=12×625×h\frac{62}{3} = \frac{1}{2} \times \frac{62}{5} \times h
hh を求めるために、式を変形します。
h=623×2625=623×2×562h = \frac{62}{3} \times \frac{2}{\frac{62}{5}} = \frac{62}{3} \times \frac{2 \times 5}{62}
h=623×1062h = \frac{62}{3} \times \frac{10}{62}
h=103h = \frac{10}{3} cm

3. 最終的な答え

103\frac{10}{3} cm
または、帯分数で表すと 3133 \frac{1}{3} cm
最終的な答え:103\frac{10}{3} cm (または 3133\frac{1}{3} cm)

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