面積が $20 \frac{2}{3}$ cm$^2$、底辺が $12 \frac{2}{5}$ cm の三角形の高さは何 cm ですか。

1. 問題の内容

面積が $20 \frac{2}{3}$ cm$^2$、底辺が $12 \frac{2}{5}$ cm の三角形の高さは何 cm ですか。

2. 解き方の手順

三角形の面積の公式は、$面積 = \frac{1}{2} \times 底辺 \times 高さ$ です。

この公式を使って、高さを求めることができます。

まず、与えられた数値を仮分数に変換します。

面積: $20 \frac{2}{3} = \frac{20 \times 3 + 2}{3} = \frac{62}{3}$ cm$^2$

底辺: $12 \frac{2}{5} = \frac{12 \times 5 + 2}{5} = \frac{62}{5}$ cm

高さを $h$ とすると、以下の式が成り立ちます。

$\frac{62}{3} = \frac{1}{2} \times \frac{62}{5} \times h$

$h$ を求めるために、式を変形します。

$h = \frac{62}{3} \times \frac{2}{\frac{62}{5}} = \frac{62}{3} \times \frac{2 \times 5}{62}$

$h = \frac{62}{3} \times \frac{10}{62}$

$h = \frac{10}{3}$ cm

3. 最終的な答え

$\frac{10}{3}$ cm

または、帯分数で表すと $3 \frac{1}{3}$ cm

最終的な答え：$\frac{10}{3}$ cm （または $3\frac{1}{3}$ cm）