問題36aと36bは、絶対値を求める問題です。 36aでは、 (1) $|-8|$ (2) $|\sqrt{3}|$ (3) $|-5| + |-10|$ (4) $|2-\sqrt{6}|$ 36bでは、 (1) $|0.3|$ (2) $|-\frac{1}{7}|$ (3) $|6|-|-1|$ (4) $|\sqrt{15}-4|$ をそれぞれ計算します。

1. 問題の内容

問題36aと36bは、絶対値を求める問題です。

36aでは、

(1) $|-8|$

(2) $|\sqrt{3}|$

(3) $|-5| + |-10|$

(4) $|2-\sqrt{6}|$

36bでは、

(1) $|0.3|$

(2) $|-\frac{1}{7}|$

(3) $|6|-|-1|$

(4) $|\sqrt{15}-4|$

をそれぞれ計算します。

2. 解き方の手順

絶対値の定義：

ある数 $x$ の絶対値 $|x|$ は、

$x \geq 0$ のとき $|x| = x$

$x < 0$ のとき $|x| = -x$

で定義されます。

36a

(1) $|-8| = -(-8) = 8$

(2) $\sqrt{3} > 0$ なので、 $|\sqrt{3}| = \sqrt{3}$

(3) $|-5| = -(-5) = 5$、 $|-10| = -(-10) = 10$。よって、$|-5| + |-10| = 5 + 10 = 15$

(4) $2 = \sqrt{4}$ であり、$\sqrt{4} < \sqrt{6}$ なので、$2 - \sqrt{6} < 0$。よって、$|2 - \sqrt{6}| = -(2 - \sqrt{6}) = \sqrt{6} - 2$

36b

(1) $0.3 > 0$ なので、 $|0.3| = 0.3$

(2) $-\frac{1}{7} < 0$ なので、 $|-\frac{1}{7}| = - (-\frac{1}{7}) = \frac{1}{7}$

(3) $|6| = 6$、 $|-1| = -(-1) = 1$。よって、$|6| - |-1| = 6 - 1 = 5$

(4) $\sqrt{15} < \sqrt{16} = 4$ なので、$\sqrt{15} - 4 < 0$。よって、 $|\sqrt{15} - 4| = -(\sqrt{15} - 4) = 4 - \sqrt{15}$

3. 最終的な答え

36a

(1) 8

(2) $\sqrt{3}$

(3) 15

(4) $\sqrt{6} - 2$

36b

(1) 0.3

(2) $\frac{1}{7}$

(3) 5

(4) $4 - \sqrt{15}$