与えられた5つの数式の値を計算する問題です。 (1) 16の平方根 (2) $\sqrt{81}$ (3) $\sqrt{(-7)^2}$ (4) $(\sqrt{8})^2$ (5) $(-\sqrt{18})^2$

1. 問題の内容

与えられた5つの数式の値を計算する問題です。

(1) 16の平方根

(2) $\sqrt{81}$

(3) $\sqrt{(-7)^2}$

(4) $(\sqrt{8})^2$

(5) $(-\sqrt{18})^2$

2. 解き方の手順

(1) 16の平方根は、2乗すると16になる数を求める問題です。

$4^2 = 16$ かつ $(-4)^2 = 16$なので、16の平方根は4と-4です。

(2) $\sqrt{81}$ は、81の正の平方根を求める問題です。

$9^2 = 81$ なので、$\sqrt{81}=9$ です。

(3) $\sqrt{(-7)^2}$ は、-7の2乗の正の平方根を求める問題です。

まず、 $(-7)^2 = 49$ なので、$\sqrt{(-7)^2} = \sqrt{49}$ となります。

$7^2 = 49$ なので、$\sqrt{49}=7$ です。

あるいは、$\sqrt{x^2}=|x|$という公式を使うと、$\sqrt{(-7)^2}=|-7|=7$と計算できます。

(4) $(\sqrt{8})^2$ は、$\sqrt{8}$ を2乗する問題です。

$(\sqrt{8})^2 = 8$

(5) $(-\sqrt{18})^2$ は、$-\sqrt{18}$ を2乗する問題です。

$(-\sqrt{18})^2 = (-\sqrt{18}) \times (-\sqrt{18}) = \sqrt{18} \times \sqrt{18} = (\sqrt{18})^2 = 18$

3. 最終的な答え

(1) 4, -4

(2) 9

(3) 7

(4) 8

(5) 18