問題は、次の2つの比例式を解くことです。 (1) $x:4 = 5:3$ (2) $\frac{1}{3} : \frac{1}{4} = 8 : x$

1. 問題の内容

問題は、次の2つの比例式を解くことです。

(1) $x:4 = 5:3$

(2) $\frac{1}{3} : \frac{1}{4} = 8 : x$

2. 解き方の手順

(1) 比例式 $x:4 = 5:3$ を解きます。

比例式の性質より、内項の積は外項の積に等しいので、

$3x = 4 \times 5$

$3x = 20$

$x = \frac{20}{3}$

(2) 比例式 $\frac{1}{3} : \frac{1}{4} = 8 : x$ を解きます。

比例式の性質より、内項の積は外項の積に等しいので、

$\frac{1}{3}x = 8 \times \frac{1}{4}$

$\frac{1}{3}x = 2$

$x = 2 \times 3$

$x = 6$

3. 最終的な答え

(1) $x = \frac{20}{3}$

(2) $x = 6$