数列 $2, 3, 6, 11, 18, 27, \dots$ の次の数を求めます。

1. 問題の内容

数列 $2, 3, 6, 11, 18, 27, \dots$ の次の数を求めます。

2. 解き方の手順

この数列の階差数列を考えます。

数列の隣り合う項の差を計算します。

$3 - 2 = 1$

$6 - 3 = 3$

$11 - 6 = 5$

$18 - 11 = 7$

$27 - 18 = 9$

得られた階差数列は $1, 3, 5, 7, 9, \dots$ です。

これは等差数列であり、公差は $2$ です。

したがって、次の階差は $9 + 2 = 11$ となります。

元の数列の次の項は $27 + 11$ で計算できます。

3. 最終的な答え

$27 + 11 = 38$

したがって、数列の次の数は $38$ です。