3点A(1, -2), B(3, 1), C(2, 5)が与えられたとき、三角形ABCの面積を求める。

1. 問題の内容

3点A(1, -2), B(3, 1), C(2, 5)が与えられたとき、三角形ABCの面積を求める。

2. 解き方の手順

三角形の面積を求める公式として、座標を用いた以下の公式を使用する。

三角形の頂点の座標をA($x_1$, $y_1$), B($x_2$, $y_2$), C($x_3$, $y_3$)とするとき、三角形ABCの面積Sは、

$S = \frac{1}{2} |x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2)|$

これに、A(1, -2), B(3, 1), C(2, 5)を代入する。

$S = \frac{1}{2} |1(1 - 5) + 3(5 - (-2)) + 2(-2 - 1)|$

$S = \frac{1}{2} |1(-4) + 3(7) + 2(-3)|$

$S = \frac{1}{2} |-4 + 21 - 6|$

$S = \frac{1}{2} |11|$

$S = \frac{1}{2} \times 11$

$S = \frac{11}{2}$

3. 最終的な答え

三角形ABCの面積は $\frac{11}{2}$ である。