与えられた式 $x(x+1) + (x+1)$ を因数分解する。

1. 問題の内容

与えられた式 $x(x+1) + (x+1)$ を因数分解する。

2. 解き方の手順

まず、与えられた式を展開する。

$x(x+1) + (x+1) = x^2 + x + x + 1$

次に、同類項をまとめる。

$x^2 + x + x + 1 = x^2 + 2x + 1$

最後に、因数分解を行う。

$x^2 + 2x + 1 = (x+1)(x+1) = (x+1)^2$

別の解き方として、$x+1$ が共通因数であることに気づくことができる。

与えられた式は $x(x+1) + (x+1)$ である。

$(x+1)$ を共通因数としてくくり出すと、

$x(x+1) + (x+1) = (x+1)(x+1) = (x+1)^2$

3. 最終的な答え

$(x+1)^2$