問題は次の3つの数量の関係を等式または不等式で表すことです。 (1) $x$ km の道のりを時速4 km で歩くと、所要時間は 2 時間以上かかった。 (2) $c$ 円の品物を 1 割引引きで買ったときの代金は、1000 円未満である。 (3) 100 問ある宿題を 1 日あたり $x$ 問解くことにした。7 日間続けたとき残りは $y$ 問であった。

1. 問題の内容

問題は次の3つの数量の関係を等式または不等式で表すことです。

(1) $x$ km の道のりを時速4 km で歩くと、所要時間は 2 時間以上かかった。

(2) $c$ 円の品物を 1 割引引きで買ったときの代金は、1000 円未満である。

(3) 100 問ある宿題を 1 日あたり $x$ 問解くことにした。7 日間続けたとき残りは $y$ 問であった。

2. 解き方の手順

(1)

道のり $x$ (km) を時速 4 km で歩くときの所要時間は $\frac{x}{4}$ (時間) です。

これが 2 時間以上であることから、

$\frac{x}{4} \ge 2$

(2)

$c$ 円の品物を 1 割引引きで買うと、代金は $c \times (1 - 0.1) = 0.9c$ (円) です。

これが 1000 円未満であることから、

$0.9c < 1000$

(3)

1 日あたり $x$ 問ずつ 7 日間宿題を解くと、合計で $7x$ 問解くことになります。

もともと宿題は 100 問あったので、残りの問題数は $100 - 7x$ 問です。

これが $y$ 問であることから、

$100 - 7x = y$

3. 最終的な答え

(1) $\frac{x}{4} \ge 2$

(2) $0.9c < 1000$

(3) $100 - 7x = y$