与えられた二次関数 $Y = -x^2 + 8x - 7$ が $Y = -(x-4)^2 + 9$ と変形されている。この式から頂点の座標を求める。

1. 問題の内容

与えられた二次関数 $Y = -x^2 + 8x - 7$ が $Y = -(x-4)^2 + 9$ と変形されている。この式から頂点の座標を求める。

2. 解き方の手順

与えられた二次関数は平方完成された形で $Y = -(x-4)^2 + 9$ と表されている。これは一般的に $Y = a(x-p)^2 + q$ の形で表される二次関数で、頂点の座標が $(p, q)$ となる。

この問題の場合、$a = -1$, $p = 4$, $q = 9$ である。

3. 最終的な答え

頂点の座標は $(4, 9)$ である。