与えられた二次式 $2x^2 + 13x + 6$ を因数分解します。

代数学因数分解二次式ac法
2025/6/28

1. 問題の内容

与えられた二次式 2x2+13x+62x^2 + 13x + 6 を因数分解します。

2. 解き方の手順

まず、acac法を用います。
ac=2×6=12ac = 2 \times 6 = 12 となるので、足して1313、かけて1212になる2つの数を見つけます。
その2つの数は 111212 です。
次に、13x13xx+12xx + 12x に分解します。
2x2+13x+6=2x2+x+12x+62x^2 + 13x + 6 = 2x^2 + x + 12x + 6
次に、共通因数でくくります。
2x2+x+12x+6=x(2x+1)+6(2x+1)2x^2 + x + 12x + 6 = x(2x + 1) + 6(2x + 1)
最後に、(2x+1)(2x + 1) を共通因数としてくくり出します。
x(2x+1)+6(2x+1)=(2x+1)(x+6)x(2x + 1) + 6(2x + 1) = (2x + 1)(x + 6)

3. 最終的な答え

(2x+1)(x+6)(2x + 1)(x + 6)

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