与えられた2次式 $6x^2 - 5x - 6$ を因数分解してください。

代数学因数分解二次式2次方程式
2025/6/28

1. 問題の内容

与えられた2次式 6x25x66x^2 - 5x - 6 を因数分解してください。

2. 解き方の手順

2次式 6x25x66x^2 - 5x - 6 を因数分解します。
まず、666-6 の積を計算します。これは 36-36 です。
次に、積が 36-36 になり、和が 5-5 になる2つの数を見つけます。
これらの数は 449-9 です。
2次式の項 5x-5x4x9x4x - 9x で置き換えます。
6x25x6=6x2+4x9x66x^2 - 5x - 6 = 6x^2 + 4x - 9x - 6
最初の2つの項と最後の2つの項からそれぞれ共通因子をくくりだします。
6x2+4x9x6=2x(3x+2)3(3x+2)6x^2 + 4x - 9x - 6 = 2x(3x + 2) - 3(3x + 2)
(3x+2)(3x + 2) をくくりだします。
2x(3x+2)3(3x+2)=(2x3)(3x+2)2x(3x + 2) - 3(3x + 2) = (2x - 3)(3x + 2)

3. 最終的な答え

(2x3)(3x+2)(2x - 3)(3x + 2)

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