与えられた四角形ABCDが円に内接するかどうかを判定する問題です。四角形ABCDにおいて、$\angle A = 58^\circ$, $\angle ABC = 25^\circ$, $\angle BCD = 33^\circ$です。

1. 問題の内容

与えられた四角形ABCDが円に内接するかどうかを判定する問題です。四角形ABCDにおいて、$\angle A = 58^\circ$, $\angle ABC = 25^\circ$, $\angle BCD = 33^\circ$です。

2. 解き方の手順

四角形が円に内接するための条件は、対角の和が180度になることです。つまり、四角形ABCDが円に内接するためには、$\angle A + \angle C = 180^\circ$、または$\angle B + \angle D = 180^\circ$が成立する必要があります。

まず、$\angle C$を求めます。$\angle C$は図から$\angle BCD$の角度です。$\angle BCD = 33^\circ$なので、$\angle C = 33^\circ$です。

次に、$\angle A + \angle C$を計算します。

$\angle A + \angle C = 58^\circ + 33^\circ = 91^\circ$

$91^\circ \neq 180^\circ$なので、$\angle A + \angle C = 180^\circ$の条件を満たしません。

次に、$\angle B$を求めます。$\angle B$は図から$\angle ABC$の角度です。$\angle ABC = 25^\circ$なので、$\angle B = 25^\circ$です。

$\angle D$の角度を求めなければ、四角形が円に内接するか判定できません。四角形の内角の和は$360^\circ$なので、$\angle D = 360^\circ - (\angle A + \angle B + \angle C)$で求めることができます。

$\angle D = 360^\circ - (58^\circ + 25^\circ + 33^\circ) = 360^\circ - 116^\circ = 244^\circ$

$\angle B + \angle D = 25^\circ + 244^\circ = 269^\circ$

$269^\circ \neq 180^\circ$なので、$\angle B + \angle D = 180^\circ$の条件を満たしません。

$\angle BAC$と$\angle CBD$が与えられている場合、$\angle BDC = \angle BAC$であれば円に内接します。

この図では、$\angle BDC$の角度が与えられていないので、この方法は使えません。

与えられた情報からでは、四角形が円に内接するかどうかを判断できません。問題文に誤りがあるか、情報が不足している可能性があります。ただし、$\angle A + \angle C = 58^\circ + 33^\circ = 91^\circ \neq 180^\circ$であることは確かです。

もし$\angle ADC$の角度が与えられていたら、$\angle ABC + \angle ADC = 180^\circ$かどうかを確認することで、四角形が円に内接するかどうかを判定できます。

3. 最終的な答え

内接しない