四角形ABCDが円に内接するかどうかを判定する問題です。 ∠Aの角度は28°、∠Dの角度は80°と与えられています。 AB=ACであることも示されています。

1. 問題の内容

四角形ABCDが円に内接するかどうかを判定する問題です。

∠Aの角度は28°、∠Dの角度は80°と与えられています。

AB=ACであることも示されています。

2. 解き方の手順

四角形ABCDが円に内接するための条件は、対角の和が180°になることです。

つまり、∠B + ∠D = 180° または ∠A + ∠C = 180°である必要があります。

まず、三角形ABCが二等辺三角形なので、∠B = ∠Cです。

三角形の内角の和は180°なので、∠A + ∠B + ∠C = 180°です。

与えられた条件から、∠A = 28°なので、28° + ∠B + ∠B = 180°となります。

したがって、2 * ∠B = 180° - 28° = 152°です。

∠B = 152° / 2 = 76°です。

∠B + ∠D = 76° + 80° = 156° ≠ 180°

また、∠C=76°です。

∠A + ∠C = 28°+76°=104°≠180°

したがって、四角形ABCDは円に内接しません。

3. 最終的な答え

内接しない