点(2, -3, 4)から、指定された平面または直線に下ろした垂線と、その平面または直線との交点の座標を求める問題です。具体的には、xy平面、yz平面、zx平面、x軸、y軸、z軸に対して、それぞれ交点の座標を求めます。

1. 問題の内容

点(2, -3, 4)から、指定された平面または直線に下ろした垂線と、その平面または直線との交点の座標を求める問題です。具体的には、xy平面、yz平面、zx平面、x軸、y軸、z軸に対して、それぞれ交点の座標を求めます。

2. 解き方の手順

点(2, -3, 4)から各平面または直線に下ろした垂線の足（交点）の座標は、それぞれの平面または直線の特徴を利用して求めます。

(1) xy平面：xy平面上の点のz座標は0であるため、交点の座標は(2, -3, 0)となります。

(2) yz平面：yz平面上の点のx座標は0であるため、交点の座標は(0, -3, 4)となります。

(3) zx平面：zx平面上の点のy座標は0であるため、交点の座標は(2, 0, 4)となります。

(4) x軸：x軸上の点のy座標とz座標は0であるため、交点の座標は(2, 0, 0)となります。

(5) y軸：y軸上の点のx座標とz座標は0であるため、交点の座標は(0, -3, 0)となります。

(6) z軸：z軸上の点のx座標とy座標は0であるため、交点の座標は(0, 0, 4)となります。

3. 最終的な答え

(1) xy平面：(2, -3, 0)

(2) yz平面：(0, -3, 4)

(3) zx平面：(2, 0, 4)

(4) x軸：(2, 0, 0)

(5) y軸：(0, -3, 0)

(6) z軸：(0, 0, 4)