ある中学校において、2年生の生徒数は1年生の生徒数より1割多く、3年生の生徒数は2年生の生徒数より1割少ない。1年生の生徒数が$m$人のとき、3年生の生徒数を$m$を用いた式で表す。

代数学割合一次式文章問題

2025/3/30

1. 問題の内容

ある中学校において、2年生の生徒数は1年生の生徒数より1割多く、3年生の生徒数は2年生の生徒数より1割少ない。1年生の生徒数が

m

人のとき、3年生の生徒数を

m

を用いた式で表す。

2. 解き方の手順

まず、2年生の人数を

m

を用いて表す。2年生は1年生より1割多いので、

2年生 = m + 0.1m = 1.1m

次に、3年生の人数を2年生の人数を用いて表す。3年生は2年生より1割少ないので、

3年生 = 1.1m - 0.1(1.1m)

= 1.1m - 0.11m

= (1.1 - 0.11)m

= 0.99m

したがって、3年生の人数は

0.99m

人と表せる。

3. 最終的な答え

0.99m

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