次の式を展開する問題です。 (1) $(x+4)(3x-1)$ (2) $(a+5)(a+7)$ (3) $(x-3)(x+8)$ (4) $(x+4)^2$ (5) $(3a-5)^2$ (6) $(2x+7)(2x-7)$

1. 問題の内容

次の式を展開する問題です。

(1) $(x+4)(3x-1)$

(2) $(a+5)(a+7)$

(3) $(x-3)(x+8)$

(4) $(x+4)^2$

(5) $(3a-5)^2$

(6) $(2x+7)(2x-7)$

2. 解き方の手順

各式を展開します。

(1) $(x+4)(3x-1) = x(3x-1) + 4(3x-1) = 3x^2 - x + 12x - 4 = 3x^2 + 11x - 4$

(2) $(a+5)(a+7) = a^2 + 7a + 5a + 35 = a^2 + 12a + 35$

(3) $(x-3)(x+8) = x^2 + 8x - 3x - 24 = x^2 + 5x - 24$

(4) $(x+4)^2 = (x+4)(x+4) = x^2 + 4x + 4x + 16 = x^2 + 8x + 16$

(5) $(3a-5)^2 = (3a-5)(3a-5) = 9a^2 - 15a - 15a + 25 = 9a^2 - 30a + 25$

(6) $(2x+7)(2x-7) = (2x)^2 - 7^2 = 4x^2 - 49$

3. 最終的な答え

(1) $3x^2 + 11x - 4$

(2) $a^2 + 12a + 35$

(3) $x^2 + 5x - 24$

(4) $x^2 + 8x + 16$

(5) $9a^2 - 30a + 25$

(6) $4x^2 - 49$