Aさんは最初Bさんより300円多く持っていました。Aさんは母親から500円のお小遣いをもらい、Bさんは700円使いました。その結果、Aさんの所持金はBさんの所持金の8倍より100円少なくなりました。最初にAさんが持っていた金額を方程式を使って求めます。

1. 問題の内容

Aさんは最初Bさんより300円多く持っていました。Aさんは母親から500円のお小遣いをもらい、Bさんは700円使いました。その結果、Aさんの所持金はBさんの所持金の8倍より100円少なくなりました。最初にAさんが持っていた金額を方程式を使って求めます。

2. 解き方の手順

まず、最初にAさんが持っていた金額を $x$ 円とします。

すると、最初にBさんが持っていた金額は、$x - 300$ 円となります。

Aさんは500円のお小遣いをもらったので、Aさんの所持金は $x + 500$ 円となります。

Bさんは700円使ったので、Bさんの所持金は $x - 300 - 700 = x - 1000$ 円となります。

問題文より、Aさんの所持金はBさんの所持金の8倍より100円少ないので、

$x + 500 = 8(x - 1000) - 100$

これを解きます。

$x + 500 = 8x - 8000 - 100$

$x + 500 = 8x - 8100$

$7x = 8600$

$x = \frac{8600}{7}$

計算ミスを防ぐために、改めて方程式を立て直します。

Aさんの最初の所持金を$x$とすると、Bさんの最初の所持金は$x-300$。

Aさんが500円もらうと$x+500$。Bさんが700円使うと$x-300-700=x-1000$。

Aさんの所持金はBさんの所持金の8倍より100円多いから、

$x+500 = 8(x-1000) + 100$

これを解くと、

$x+500=8x-8000+100$

$x+500=8x-7900$

$7x = 8400$

$x = 1200$

3. 最終的な答え

1200円