塩化カリウム(KCl)は水100gに対して、20℃で34g、80℃で51g溶けると仮定します。 (1) 40℃のKCl飽和溶液の質量パーセント濃度は29%です。40℃でKClは水100gに対して何g溶けるかを求めます。 (2) 質量パーセント濃度が10%のKCl水溶液100gには、20℃でさらに何gのKClが溶けるかを求めます。

はい、承知いたしました。

1. 問題の内容

塩化カリウム(KCl)は水100gに対して、20℃で34g、80℃で51g溶けると仮定します。

(1) 40℃のKCl飽和溶液の質量パーセント濃度は29%です。40℃でKClは水100gに対して何g溶けるかを求めます。

(2) 質量パーセント濃度が10%のKCl水溶液100gには、20℃でさらに何gのKClが溶けるかを求めます。

2. 解き方の手順

(1) 40℃におけるKClの溶解度を求める。

40℃のKCl飽和溶液の質量パーセント濃度が29%であることから、溶液の質量を100gとすると、KClの質量は29g、水の質量は71gであることがわかります。

したがって、水100gに溶けるKClの質量をx (g)とすると、

$\frac{29}{71} = \frac{x}{100}$

これを解くと、

$x = \frac{2900}{71} \approx 40.85$

したがって、40℃で水100gに溶けるKClの質量は約40.85gです。

(2) 10%のKCl水溶液100gに20℃でさらに何gのKClが溶けるかを求める。

10%のKCl水溶液100gには、KClが10g、水が90g含まれています。20℃におけるKClの溶解度は水100gに対して34gであることから、水90gに溶けるKClの質量をy (g)とすると、

$\frac{34}{100} = \frac{y}{90}$

これを解くと、

$y = \frac{34 \times 90}{100} = \frac{3060}{100} = 30.6$

したがって、水90gには20℃で30.6gのKClが溶けることがわかります。

もともと10gのKClが溶けているので、さらに溶けるKClの質量は、

$30.6 - 10 = 20.6$

したがって、20℃でさらに溶けるKClの質量は20.6gです。

3. 最終的な答え

(1) 40.9 g

(2) 20.6 g