与えられた組み合わせの値を計算する問題です。具体的には、以下の6つの値を求めます。 (1) $4C_0$ (2) $10C_8$ (3) $12C_0$ (4) $100C_{98}$ (5) $5C_1$ (6) $5C_5$

はい、承知いたしました。画像にある数学の問題を解いていきます。

1. 問題の内容

与えられた組み合わせの値を計算する問題です。具体的には、以下の6つの値を求めます。

(1) $4C_0$

(2) $10C_8$

(3) $12C_0$

(4) $100C_{98}$

(5) $5C_1$

(6) $5C_5$

2. 解き方の手順

組み合わせの公式 $nCr = \frac{n!}{r!(n-r)!}$ を用いて計算します。ただし、計算を簡単にするために、以下の性質を利用します。

* $nC_0 = 1$

* $nCn = 1$

* $nC_1 = n$

* $nCr = nC(n-r)$

(1) $4C_0$

$nC_0 = 1$ の性質より、$4C_0 = 1$

(2) $10C_8$

$nCr = nC(n-r)$ の性質より、$10C_8 = 10C(10-8) = 10C_2$

$10C_2 = \frac{10!}{2!8!} = \frac{10 \times 9}{2 \times 1} = 45$

(3) $12C_0$

$nC_0 = 1$ の性質より、$12C_0 = 1$

(4) $100C_{98}$

$nCr = nC(n-r)$ の性質より、$100C_{98} = 100C(100-98) = 100C_2$

$100C_2 = \frac{100!}{98!2!} = \frac{100 \times 99}{2 \times 1} = 50 \times 99 = 4950$

(5) $5C_1$

$nC_1 = n$ の性質より、$5C_1 = 5$

(6) $5C_5$

$nCn = 1$ の性質より、$5C_5 = 1$

3. 最終的な答え

(1) $4C_0 = 1$

(2) $10C_8 = 45$

(3) $12C_0 = 1$

(4) $100C_{98} = 4950$

(5) $5C_1 = 5$

(6) $5C_5 = 1$