3種類の菓子X, Y, Zがあります。Xを3個、Yを2個、Zを1個買うと1020円、Xを1個、Yを2個、Zを3個買うと860円です。このとき、XはZよりいくら高いか求めます。

1. 問題の内容

3種類の菓子X, Y, Zがあります。Xを3個、Yを2個、Zを1個買うと1020円、Xを1個、Yを2個、Zを3個買うと860円です。このとき、XはZよりいくら高いか求めます。

2. 解き方の手順

まず、それぞれの菓子の値段をx, y, zとします。すると、問題文より以下の2つの式が得られます。

$3x + 2y + z = 1020$

$x + 2y + 3z = 860$

XとZの差を求めるために、$x-z$の値を求めます。

上の式から下の式を引くと、以下のようになります。

$(3x + 2y + z) - (x + 2y + 3z) = 1020 - 860$

$2x - 2z = 160$

両辺を2で割ると

$x - z = 80$

3. 最終的な答え

XはZより80円高い。