問題は、与えられた多項式の計算、展開を行うものです。具体的には、以下の３つの問題があります。 (1) (x²-5x+8)-4(x²-x+2) を計算する (2) (x²-1)(x+3) を展開する (3) (a+2)² を展開する

1. 問題の内容

問題は、与えられた多項式の計算、展開を行うものです。具体的には、以下の３つの問題があります。

(1) (x²-5x+8)-4(x²-x+2) を計算する

(2) (x²-1)(x+3) を展開する

(3) (a+2)² を展開する

2. 解き方の手順

(1) (x²-5x+8)-4(x²-x+2) の計算

まず、分配法則を使って括弧を外します。

$x^2 - 5x + 8 - 4x^2 + 4x - 8$

次に、同類項をまとめます。

$(x^2 - 4x^2) + (-5x + 4x) + (8 - 8)$

$-3x^2 - x + 0$

$-3x^2 - x$

(2) (x²-1)(x+3) の展開

分配法則を使って展開します。

$x^2(x+3) - 1(x+3)$

$x^3 + 3x^2 - x - 3$

(3) (a+2)² の展開

二項の平方の公式 $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ を利用します。

$(a+2)^2 = a^2 + 2(a)(2) + 2^2$

$a^2 + 4a + 4$

3. 最終的な答え

(1) $-3x^2 - x$

(2) $x^3 + 3x^2 - x - 3$

(3) $a^2 + 4a + 4$