$x$ についての方程式 $1 + \frac{a-x}{2} = 1 + \frac{x+a}{3}$ の解が $x = -2$ であるとき、$a$ の値を求めよ。

1. 問題の内容

$x$ についての方程式 $1 + \frac{a-x}{2} = 1 + \frac{x+a}{3}$ の解が $x = -2$ であるとき、$a$ の値を求めよ。

2. 解き方の手順

$x = -2$ を方程式に代入します。

$1 + \frac{a-(-2)}{2} = 1 + \frac{-2+a}{3}$

$1 + \frac{a+2}{2} = 1 + \frac{a-2}{3}$

両辺から1を引きます。

$\frac{a+2}{2} = \frac{a-2}{3}$

両辺に6をかけます。

$3(a+2) = 2(a-2)$

$3a+6 = 2a-4$

$3a - 2a = -4 - 6$

$a = -10$

3. 最終的な答え

$a = -10$