与えられた式 $3(2x^2 - x + 7) + 2(x^2 + 3x - 5)$ を展開して整理せよ。

代数学多項式展開整理
2025/6/28

1. 問題の内容

与えられた式 3(2x2x+7)+2(x2+3x5)3(2x^2 - x + 7) + 2(x^2 + 3x - 5) を展開して整理せよ。

2. 解き方の手順

まず、それぞれの括弧を展開する。
3(2x2x+7)=6x23x+213(2x^2 - x + 7) = 6x^2 - 3x + 21
2(x2+3x5)=2x2+6x102(x^2 + 3x - 5) = 2x^2 + 6x - 10
次に、これらの式を足し合わせる。
(6x23x+21)+(2x2+6x10)=(6x2+2x2)+(3x+6x)+(2110)(6x^2 - 3x + 21) + (2x^2 + 6x - 10) = (6x^2 + 2x^2) + (-3x + 6x) + (21 - 10)
最後に、同類項をまとめる。
6x2+2x2=8x26x^2 + 2x^2 = 8x^2
3x+6x=3x-3x + 6x = 3x
2110=1121 - 10 = 11
したがって、式は 8x2+3x+118x^2 + 3x + 11となる。

3. 最終的な答え

8x2+3x+118x^2 + 3x + 11

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