$x$についての方程式 $\frac{x+a}{3} = 1 + \frac{a}{2-x}$ の解が $x = -2$ であるとき、$a$の値を求める。

1. 問題の内容

$x$についての方程式 $\frac{x+a}{3} = 1 + \frac{a}{2-x}$ の解が $x = -2$ であるとき、$a$の値を求める。

2. 解き方の手順

与えられた方程式に$x = -2$を代入する。

$\frac{-2+a}{3} = 1 + \frac{a}{2-(-2)}$

$\frac{-2+a}{3} = 1 + \frac{a}{4}$

両辺に12を掛ける。

$12 \cdot \frac{-2+a}{3} = 12 \cdot (1 + \frac{a}{4})$

$4(-2+a) = 12 + 3a$

$-8 + 4a = 12 + 3a$

$4a - 3a = 12 + 8$

$a = 20$

3. 最終的な答え

$a = 20$