$x$ についての方程式 $\frac{x-a}{3} = 1 + \frac{a-x}{2}$ の解が $x = -2$ であるとき、$a$ の値を求める。

1. 問題の内容

$x$ についての方程式 $\frac{x-a}{3} = 1 + \frac{a-x}{2}$ の解が $x = -2$ であるとき、$a$ の値を求める。

2. 解き方の手順

$x = -2$ を与えられた方程式に代入する。

$\frac{-2-a}{3} = 1 + \frac{a-(-2)}{2}$

$\frac{-2-a}{3} = 1 + \frac{a+2}{2}$

両辺に6を掛ける。

$6 \cdot \frac{-2-a}{3} = 6 \cdot (1 + \frac{a+2}{2})$

$2(-2-a) = 6 + 3(a+2)$

$-4 - 2a = 6 + 3a + 6$

$-4 - 2a = 12 + 3a$

$-2a - 3a = 12 + 4$

$-5a = 16$

$a = -\frac{16}{5}$

3. 最終的な答え

$a = -\frac{16}{5}$