ある数を$x$とする。不等式 $\frac{x+7}{3} < 6x$ が成り立つような$x$の範囲を求めよ。

代数学不等式一次不等式代数
2025/3/30

1. 問題の内容

ある数をxxとする。不等式 x+73<6x\frac{x+7}{3} < 6x が成り立つようなxxの範囲を求めよ。

2. 解き方の手順

まず、与えられた不等式 x+73<6x\frac{x+7}{3} < 6x の両辺に3を掛けます。
x+7<18xx + 7 < 18x
次に、xxを右辺に移行します。
7<18xx7 < 18x - x
7<17x7 < 17x
最後に、両辺を17で割ると、xxの範囲が求まります。
717<x\frac{7}{17} < x
つまり、x>717x > \frac{7}{17}

3. 最終的な答え

x>717x > \frac{7}{17}

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