与えられた不等式 $4x-6<2x \le 5x+3$ を満たす $x$ の範囲を求めます。代数学不等式一次不等式連立不等式2025/6/281. 問題の内容与えられた不等式 4x−6<2x≤5x+34x-6<2x \le 5x+34x−6<2x≤5x+3 を満たす xxx の範囲を求めます。2. 解き方の手順複合不等式を二つの不等式に分割して考えます。まず、4x−6<2x4x-6<2x4x−6<2x を解きます。両辺から 2x2x2x を引くと、2x−6<02x - 6 < 02x−6<0両辺に 666 を足すと、2x<62x < 62x<6両辺を 222 で割ると、x<3x < 3x<3次に、2x≤5x+32x \le 5x+32x≤5x+3 を解きます。両辺から 5x5x5x を引くと、−3x≤3-3x \le 3−3x≤3両辺を −3-3−3 で割ると(負の数で割るので不等号の向きが変わります)、x≥−1x \ge -1x≥−1したがって、xxx は x<3x < 3x<3 と x≥−1x \ge -1x≥−1 を同時に満たす必要があります。これは −1≤x<3-1 \le x < 3−1≤x<3 と表すことができます。3. 最終的な答え−1≤x<3-1 \le x < 3−1≤x<3