与えられた等式 $2x - y - 3 = 0$ を満たす $x$ と $y$ の値の組み合わせのうち、両方とも自然数であるものを1つ求める問題です。

代数学方程式整数解一次方程式
2025/3/30

1. 問題の内容

与えられた等式 2xy3=02x - y - 3 = 0 を満たす xxyy の値の組み合わせのうち、両方とも自然数であるものを1つ求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、与えられた等式を変形して、yyxx の式で表します。
2xy3=02x - y - 3 = 0 より、
y=2x3y = 2x - 3
xxyy が自然数であるという条件から、xx に自然数を代入して、yy が自然数になるような xx を探します。
x=1x = 1 のとき、y=2(1)3=1y = 2(1) - 3 = -1 となり、yy が自然数ではないので不適。
x=2x = 2 のとき、y=2(2)3=1y = 2(2) - 3 = 1 となり、yy が自然数なので適する。
x=3x = 3 のとき、y=2(3)3=3y = 2(3) - 3 = 3 となり、yy が自然数なので適する。

3. 最終的な答え

x=2x=2, y=1y=1
または、x=3x=3, y=3y=3など
例として、x=2x=2, y=1y=1を答えとします。

「代数学」の関連問題

(1) 虚数単位 $i$ を用いて、$\frac{2+5i}{4+i} - \frac{i}{4-i}$ を計算する問題です。 (2) $\sqrt{2+\sqrt{3}} + \sqrt{2-\sq...

複素数根号計算
2025/5/29

与えられた3つの式を因数分解する問題です。 (1) $(x-1)(x-2)(x+3)(x+4)-24$ (2) $4x^4+7x^2+16$ (3) $3x^2-2y^2+xy-6xz+4yz+x+y...

因数分解多項式二次式四次式
2025/5/29

与えられた2つの問題を解きます。 1つ目の問題は $6x^2 - xy - 2y^2 - 7x + 7y - 3$ を因数分解することです。 2つ目の問題は $(a+b+c)(-a+b+c)(a-b+...

因数分解多項式の展開
2025/5/29

放物線 $y = -2x^2 + x + 1$ を $x$ 軸方向に $-3$, $y$ 軸方向に $1$ だけ平行移動した放物線の方程式を求めよ。

放物線平行移動二次関数グラフ
2025/5/29

不等式 $\frac{1}{10}x + 2 > 0.4x + 1.2$ を解く問題です。

不等式一次不等式解法
2025/5/29

与えられた式 $12a^2b^3 - 18ab^4$ を因数分解する問題です。

因数分解多項式共通因数
2025/5/29

与えられた不等式 $\frac{3}{4}x + 1 \geq \frac{1}{3}x - \frac{1}{2}$ を解く。

不等式一次不等式計算
2025/5/29

与えられた式を展開する問題です。具体的には、以下の3つの式を展開します。 (1) $(2x+5)(3x+1)$ (2) $(5x-1)(x+3)$ (3) $(7x+3)(2x-5)$

展開多項式分配法則
2025/5/29

(1) 関数 $y = 4^{x+1} - 2^{x+2} + 9$ の最小値とそのときの $x$ の値を求める。 (2) 関数 $y = \log_5(x+8) + \log_5(2-x)$ の定義...

指数関数対数関数最大値最小値定義域平方完成
2025/5/29

関数 $f(x) = -x^2 + ax - a$ において、 $0 \le x \le 5$ の範囲における最大値を求めよ。ただし、$a$ は定数である。

二次関数最大値場合分け平方完成
2025/5/29