与えられた等式 $2x - y - 3 = 0$ を満たす $x$ と $y$ の値の組み合わせのうち、両方とも自然数であるものを1つ求める問題です。

代数学方程式整数解一次方程式
2025/3/30

1. 問題の内容

与えられた等式 2xy3=02x - y - 3 = 0 を満たす xxyy の値の組み合わせのうち、両方とも自然数であるものを1つ求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、与えられた等式を変形して、yyxx の式で表します。
2xy3=02x - y - 3 = 0 より、
y=2x3y = 2x - 3
xxyy が自然数であるという条件から、xx に自然数を代入して、yy が自然数になるような xx を探します。
x=1x = 1 のとき、y=2(1)3=1y = 2(1) - 3 = -1 となり、yy が自然数ではないので不適。
x=2x = 2 のとき、y=2(2)3=1y = 2(2) - 3 = 1 となり、yy が自然数なので適する。
x=3x = 3 のとき、y=2(3)3=3y = 2(3) - 3 = 3 となり、yy が自然数なので適する。

3. 最終的な答え

x=2x=2, y=1y=1
または、x=3x=3, y=3y=3など
例として、x=2x=2, y=1y=1を答えとします。

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