A, B, C, D, Eの5人が円形に並ぶとき、AとBが隣り合う並び方は何通りあるか。

確率論・統計学順列円順列場合の数

2025/6/28

1. 問題の内容

A, B, C, D, Eの5人が円形に並ぶとき、AとBが隣り合う並び方は何通りあるか。

2. 解き方の手順

まず、AとBをひとまとめにして考えます。このとき、AとBの並び方はABとBAの2通りがあります。

次に、AとBのペアとC, D, Eの合計4つのものを円形に並べる場合の数を考えます。円形にn個のものを並べる場合の数は、(n-1)!通りです。したがって、4つのものを円形に並べる場合の数は、(4-1)! = 3! = 6通りです。

最後に、AとBの並び方が2通りあり、4つのものを円形に並べる場合の数が6通りあるので、全体の並び方は

2 \times 6 = 12

通りとなります。

3. 最終的な答え

12通り

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