P, Q, R, S, T の 5 人が 5 人掛けの椅子に並んで座るとき、P と Q の間に 1 人が座るような並び方は何通りあるかを求める問題です。

離散数学順列組み合わせ場合の数

2025/3/30

1. 問題の内容

P, Q, R, S, T の 5 人が 5 人掛けの椅子に並んで座るとき、P と Q の間に 1 人が座るような並び方は何通りあるかを求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、P と Q の間に座る 1 人を選びます。これは R, S, T の 3 通りあります。

次に、P, Q, そしてその間の 1 人の並び方を考えます。 P-X-Q か Q-X-P の 2 通りがあります。

次に、P, Q, X の 3 人を 1 つのグループとして考えます。すると、このグループと残りの 2 人、合計 3 つのものを並べることになります。この 3 つのものの並べ方は

3! = 3 \times 2 \times 1 = 6

通りです。

したがって、求める並び方は、

3 \times 2 \times 6 = 36

通りとなります。

3. 最終的な答え

36 通り

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