問題は、与えられた図形を6種類の色を使って塗り分ける場合の数を求める問題です。ただし、各部分は異なる色で塗る必要があり、回転して同じになる塗り方は同一とみなします。 図形は、横に3つの長方形が並んだ上段と、下段に1つの長方形がある図形です。

## 問題37 (2)の解答

1. 問題の内容

問題は、与えられた図形を6種類の色を使って塗り分ける場合の数を求める問題です。ただし、各部分は異なる色で塗る必要があり、回転して同じになる塗り方は同一とみなします。 図形は、横に3つの長方形が並んだ上段と、下段に1つの長方形がある図形です。

2. 解き方の手順

まず、回転を考慮せずに塗り分ける場合の数を計算します。次に、回転によって同一になる塗り方がないか検討します。

* **回転を考慮しない場合の塗り方:**

上段の3つの長方形を塗る方法は、$6 \times 5 \times 4 = 120$ 通りです。

下段の長方形を塗る方法は、上段で使用した3色以外の3色から選ぶので、3通りです。

したがって、回転を考慮しない場合の塗り方は、$120 \times 3 = 360$ 通りです。

* **回転を考慮する場合:**

この図形は回転させても形が変わらないため、回転によって同一になる塗り方はありません。

したがって、塗り方の総数は、360通りとなります。

3. 最終的な答え

360通り