80円切手と120円切手を合わせて7枚買い、合計760円支払いました。80円切手と120円切手をそれぞれ何枚買ったかを求めます。

1. 問題の内容

80円切手と120円切手を合わせて7枚買い、合計760円支払いました。80円切手と120円切手をそれぞれ何枚買ったかを求めます。

2. 解き方の手順

80円切手の枚数を $x$ 、120円切手の枚数を $y$ とします。

合計枚数に関する式は、

$x + y = 7$

合計金額に関する式は、

$80x + 120y = 760$

これらの連立方程式を解きます。

まず、最初の式から $y$ について解きます。

$y = 7 - x$

これを二番目の式に代入します。

$80x + 120(7 - x) = 760$

$80x + 840 - 120x = 760$

$-40x = 760 - 840$

$-40x = -80$

$x = 2$

$x = 2$ を $y = 7 - x$ に代入します。

$y = 7 - 2 = 5$

したがって、80円切手は2枚、120円切手は5枚です。

3. 最終的な答え

80円切手: 2枚

120円切手: 5枚